Solvi għal x
x=-9
x=4
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
a+b=5 ab=-36
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}+5x-36 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-4 b=9
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 5.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.
x=4 x=-9
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-4=0 u x+9=0.
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-36. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-4 b=9
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Erġa' ikteb x^{2}+5x-36 bħala \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Fattur x fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
x=4 x=-9
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-4=0 u x+9=0.
x^{2}+5x-36=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 5 għal b, u -36 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Ikkwadra 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Immultiplika -4 b'-36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Żid 25 ma' 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 169.
x=\frac{8}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±13}{2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 13.
x=4
Iddividi 8 b'2.
x=-\frac{18}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±13}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 13 minn -5.
x=-9
Iddividi -18 b'2.
x=4 x=-9
L-ekwazzjoni issa solvuta.
x^{2}+5x-36=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+5x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)
Żid 36 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x^{2}+5x=-\left(-36\right)
Jekk tnaqqas -36 minnu nnifsu jibqa' 0.
x^{2}+5x=36
Naqqas -36 minn 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Iddividi 5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
Ikkwadra \frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
Żid 36 ma' \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Fattur x^{2}+5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
Issimplifika.
x=4 x=-9
Naqqas \frac{5}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}