Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

x^{2}+49-14x=0
Naqqas 14x miż-żewġ naħat.
x^{2}-14x+49=0
Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.
a+b=-14 ab=49
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-14x+49 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,-49 -7,-7
Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 49.
-1-49=-50 -7-7=-14
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-7 b=-7
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -14.
\left(x-7\right)\left(x-7\right)
Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.
\left(x-7\right)^{2}
Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.
x=7
Biex issib soluzzjoni tal-ekwazzjoni, solvi x-7=0.
x^{2}+49-14x=0
Naqqas 14x miż-żewġ naħat.
x^{2}-14x+49=0
Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.
a+b=-14 ab=1\times 49=49
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+49. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,-49 -7,-7
Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 49.
-1-49=-50 -7-7=-14
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-7 b=-7
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -14.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)
Erġa' ikteb x^{2}-14x+49 bħala \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right).
x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)
Fattur x fl-ewwel u -7 fit-tieni grupp.
\left(x-7\right)\left(x-7\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
\left(x-7\right)^{2}
Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.
x=7
Biex issib soluzzjoni tal-ekwazzjoni, solvi x-7=0.
x^{2}+49-14x=0
Naqqas 14x miż-żewġ naħat.
x^{2}-14x+49=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -14 għal b, u 49 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}
Ikkwadra -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}
Immultiplika -4 b'49.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}
Żid 196 ma' -196.
x=-\frac{-14}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.
x=\frac{14}{2}
L-oppost ta' -14 huwa 14.
x=7
Iddividi 14 b'2.
x^{2}+49-14x=0
Naqqas 14x miż-żewġ naħat.
x^{2}-14x=-49
Naqqas 49 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}
Iddividi -14, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -7. Imbagħad żid il-kwadru ta' -7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-14x+49=-49+49
Ikkwadra -7.
x^{2}-14x+49=0
Żid -49 ma' 49.
\left(x-7\right)^{2}=0
Fattur x^{2}-14x+49. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-7=0 x-7=0
Issimplifika.
x=7 x=7
Żid 7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x=7
L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.