Issolvi x^2+4x-45=

$$x ^ { 2 } + 4 x - 45 =$$

Fattur

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-45. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -45.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 4.

$$a=-5 b=9$$

Erġa' ikteb x^{2}+4x-45 bħala \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-45=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-45.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

Żid 16 ma' 180.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 196.

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±14}{2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 14.

$$x=\frac{10}{2}$$

Iddividi 10 b'2.

$$x=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±14}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn -4.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Iddividi -18 b'2.

$$x=-9$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 5 għal x_{1} u -9 għal x_{2}.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Evalwa

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$