Issolvi x^2+4x=9(4/3)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 4 / 3 )$$

Solvi għal x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika 9 u \frac{4}{3} biex tikseb 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}+4x-12 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=4 ab=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 4.

$$a=-2 b=6$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-2=0 u x+6=0.

$$x=2 x=-6$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Immultiplika 9 u \frac{4}{3} biex tikseb 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 4.

$$a=-2 b=6$$

Erġa' ikteb x^{2}+4x-12 bħala \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 6 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-2=0 u x+6=0.

$$x=2 x=-6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 9 u \frac{4}{3} biex tikseb 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 4 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

Żid 16 ma' 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 64.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±8}{2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 8.

$$x=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±8}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn -4.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Iddividi -12 b'2.

$$x=-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2 x=-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 9 u \frac{4}{3} biex tikseb 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Żid 12 ma' 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Issimplifika.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-6$$