Issolvi x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 9 u \frac{3}{4} biex tikseb \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Naqqas \frac{27}{4} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 4 għal b, u -\frac{27}{4} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

Żid 16 ma' 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

Iddividi -4+\sqrt{43} b'2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{43} minn -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

Iddividi -4-\sqrt{43} b'2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 9 u \frac{3}{4} biex tikseb \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

Żid \frac{27}{4} ma' 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$