Issolvi x^2+3x-4x+24-6>0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

Solvi għal x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 3x u -4x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

Naqqas 6 minn 24 biex tikseb 18.

$$x^{2}-x+18>0$$

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+18=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -1 għal b, u 18 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni. L-espressjoni x^{2}-x+18 għandha l-istess sinjal għal kwalunkwe x. Biex tiddetermina s-sinjal, Ikkalkula l-valur tal-espressjoni għal x=0.

$$0^{2}-0+18=18$$

Il-valur tal-espressjoni x^{2}-x+18 huwa dejjem pożittiv. L-inugwaljanza żżomm għal x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$