Issolvi x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Evalwa

$$3x^{2}-4x-3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina x^{2} u -4x^{2} biex tikseb -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

Ikkombina 3x u -5x biex tikseb -2x.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

Ikkombina -3x^{2} u 6x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

Ikkombina -2x u -2x biex tikseb -4x.

$$3x^{2}-4x-3$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina x^{2} u -4x^{2} biex tikseb -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

Ikkombina 3x u -5x biex tikseb -2x.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

Ikkombina -3x^{2} u 6x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

Ikkombina -2x u -2x biex tikseb -4x.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

Żid 16 ma' 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 52.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

Iddividi 4+2\sqrt{13} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{13} minn 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

Iddividi 4-2\sqrt{13} b'6.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{2+\sqrt{13}}{3} għal x_{1} u \frac{2-\sqrt{13}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$