Issolvi x^2+3=8x

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 8x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3-8x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-8x+3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -8 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

Żid 64 ma' -12.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

Iddividi 8+2\sqrt{13} b'2.

$$x=\sqrt{13}+4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{13} minn 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

Iddividi 8-2\sqrt{13} b'2.

$$x=4-\sqrt{13}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 8x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3-8x=0$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-8x=-3$$

Iddividi -8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -4. Imbagħad żid il-kwadru ta' -4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

Żid -3 ma' 16.

$$x^{2}-8x+16=13$$

Fattur x^{2}-8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Issimplifika.

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

Żid 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$