Issolvi x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Ikkombina 8x u -2x biex tikseb 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Żid 3 u 1 biex tikseb 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 6 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Żid 36 ma' -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Iddividi -6+2\sqrt{5} b'2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{5} minn -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Iddividi -6-2\sqrt{5} b'2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Ikkombina 8x u -2x biex tikseb 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Naqqas 3 minn -1 biex tikseb -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Iddividi 6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 3. Imbagħad żid il-kwadru ta' 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Ikkwadra 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Żid -4 ma' 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Fattur x^{2}+6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Issimplifika.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Ikkombina 8x u -2x biex tikseb 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Żid 3 u 1 biex tikseb 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 6 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Żid 36 ma' -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Iddividi -6+2\sqrt{5} b'2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{5} minn -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Iddividi -6-2\sqrt{5} b'2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Ikkombina 8x u -2x biex tikseb 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Naqqas 3 minn -1 biex tikseb -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Iddividi 6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 3. Imbagħad żid il-kwadru ta' 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Ikkwadra 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Żid -4 ma' 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Fattur x^{2}+6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Issimplifika.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$