Issolvi x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Fattur

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-29. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-1 b=29$$

Erġa' ikteb x^{2}+28x-29 bħala \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 29 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Ikkwadra 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Żid 784 ma' 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-28±30}{2} fejn ± hija plus. Żid -28 ma' 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Iddividi 2 b'2.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-28±30}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 30 minn -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Iddividi -58 b'2.

$$x=-29$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 1 għal x_{1} u -29 għal x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) għal p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Evalwa

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$