Issolvi x^2+2x-15>0

$$x ^ { 2 } + 2 x - 15 > 0$$

Solvi għal x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-15=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 2 għal b, u -15 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±8}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=3 x=-5$$

Erġa' Ikteb l-inugwaljanza billi tuża l-soluzzjonijiet miksuba.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)>0$$

Biex il-prodott ikun pożittiv, x-3 u x+5 għandhom ikunu t-tnejn negattivi jew it-tnejn pożittivi. Ikkunsidra l-każ meta x-3 u x+5 huma t-tnejn negattivi.

$$x-3<0 x+5<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x<-5.

$$x<-5$$

Ikkunsidra l-każ meta x-3 u x+5 huma t-tnejn pożittivi.

$$x+5>0 x-3>0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x>3.

$$x>3$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x<-5\text{; }x>3$$