Issolvi x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Fattur

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Żid 144 ma' 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Iddividi -12+2\sqrt{47} b'2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{47} minn -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Iddividi -12-2\sqrt{47} b'2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -6+\sqrt{47} għal x_{1} u -6-\sqrt{47} għal x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+12x-11$$