Issolvi x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

Solvi għal x

$$x=-6$$

$$x=-2$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}+8x+12 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=8 ab=12$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 8.

$$a=2 b=6$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x+2=0 u x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 8.

$$a=2 b=6$$

Erġa' ikteb x^{2}+8x+12 bħala \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 6 fit-tieni grupp.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x+2=0 u x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+12+8x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 8 għal b, u 12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Immultiplika -4 b'12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

Żid 64 ma' -48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 16.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±4}{2} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 4.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$x=-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±4}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn -8.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Iddividi -12 b'2.

$$x=-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2 x=-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}+8x=-12$$

Iddividi 8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 4. Imbagħad żid il-kwadru ta' 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

Żid -12 ma' 16.

$$x^{2}+8x+16=4$$

Fattur x^{2}+8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x+4=2 x+4=-2$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-2 x=-6$$