Issolvi x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Solvi għal x

$$x=-50$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 100 għal b, u 2500 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Ikkwadra 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Immultiplika -4 b'2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Żid 10000 ma' -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Iddividi -100 b'2.

$$x=-50$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Fattur x^{2}+100x+2500. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Issimplifika.

$$x+50=0 x+50=0$$

Naqqas 50 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-50 x=-50$$

L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$x=-50$$