Issolvi x^2+10x-56?

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

Fattur

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-56. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -56.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 10.

$$a=-4 b=14$$

Erġa' ikteb x^{2}+10x-56 bħala \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 14 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-56=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

Żid 100 ma' 224.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 324.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±18}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 18.

$$x=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±18}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 18 minn -10.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Iddividi -28 b'2.

$$x=-14$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4 għal x_{1} u -14 għal x_{2}.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Evalwa

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$