Issolvi x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Fattur

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Żid 100 ma' -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Iddividi -10+4\sqrt{5} b'2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{5} minn -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Iddividi -10-4\sqrt{5} b'2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -5+2\sqrt{5} għal x_{1} u -5-2\sqrt{5} għal x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+10x+5$$