Issolvi x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Jekk tnaqqas 7 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Naqqas 7 minn 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u 18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Immultiplika -4 b'18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Żid 100 ma' -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Iddividi -10+2\sqrt{7} b'2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{7} minn -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Iddividi -10-2\sqrt{7} b'2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Issimplifika.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Jekk tnaqqas 7 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Naqqas 7 minn 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u 18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Immultiplika -4 b'18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Żid 100 ma' -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Iddividi -10+2\sqrt{7} b'2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{7} minn -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Iddividi -10-2\sqrt{7} b'2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Issimplifika.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$