Issolvi x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Solvi għal x

$$x=13$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Ikkombina -11x u -x biex tikseb -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Żid 12x maż-żewġ naħat.

$$x+12x=x^{2}$$

Ikkombina x u 12x biex tikseb 13x.

$$13x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$13x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina -11x u -x biex tikseb -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Żid 12x maż-żewġ naħat.

$$x+12x=x^{2}$$

Ikkombina x u 12x biex tikseb 13x.

$$13x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$13x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+13x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 13 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-13±13}{-2} fejn ± hija plus. Żid -13 ma' 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-13±13}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 13 minn -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Iddividi -26 b'-2.

$$x=13$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=13$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina -11x u -x biex tikseb -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Żid 12x maż-żewġ naħat.

$$x+12x=x^{2}$$

Ikkombina x u 12x biex tikseb 13x.

$$13x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$13x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 13 b'-1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}-13x=0$$

Iddividi -13, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{13}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{13}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{13}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Fattur x^{2}-13x+\frac{169}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Żid \frac{13}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=13 x=0$$