Issolvi x=sqrt{x}*1/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

Esprimi \sqrt{x}\times \frac{1}{x} bħala frazzjoni waħda.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{x}}{x} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

Annulla x fin-numeratur u d-denominatur.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx^{2}=1$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$x^{3}=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-1=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -1 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-1 b'x-1 biex tiksebx^{2}+x+1. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 1 għal b, u 1 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+x+1=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Issostitwixxi 1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Issimplifika. Il-valur x=1 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$1=1$$

Issostitwixxi \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Issostitwixxi \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha ta’ x=\frac{1}{x}\sqrt{x}.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Solvi għal x

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

Esprimi \sqrt{x}\times \frac{1}{x} bħala frazzjoni waħda.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{x}}{x} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

Annulla x fin-numeratur u d-denominatur.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx^{2}=1$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$x^{3}=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-1=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -1 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-1 b'x-1 biex tiksebx^{2}+x+1. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 1 għal b, u 1 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1$$

Issostitwixxi 1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Issimplifika. Il-valur x=1 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$1=1$$

Ekwazzjoni x=\frac{1}{x}\sqrt{x} għandha soluzzjoni unika.

$$x=1$$