Issolvi x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Solvi għal x

$$x=5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{-3x+40} bil-power ta' 2 u tikseb -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Żid 3x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3x=40$$

Naqqas 40 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}+3x-40 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=3 ab=-40$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 3.

$$a=-5 b=8$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-5=0 u x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Issostitwixxi 5 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Issimplifika. Il-valur x=5 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$5=5$$

Issostitwixxi -8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Issimplifika. Il-valur x=-8 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-8=8$$

Ekwazzjoni x=\sqrt{40-3x} għandha soluzzjoni unika.

$$x=5$$