Issolvi x=8/x+1/3

$$x = \frac { 8 } { x } + \frac { 1 } { 3 }$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=3$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x u 3 huwa 3x. Immultiplika \frac{8}{x} b'\frac{3}{3}. Immultiplika \frac{1}{3} b'\frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Billi \frac{8\times 3}{3x} u \frac{x}{3x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Naqqas \frac{24+x}{3x} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Billi \frac{x\times 3x}{3x} u \frac{24+x}{3x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3x^{2}+ax+bx-24. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=3\left(-24\right)=-72$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=-9 b=8$$

Erġa' ikteb 3x^{2}-x-24 bħala \left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right)$$

Fattur 3x fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$3x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(3x+8\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-3=0 u 3x+8=0.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x u 3 huwa 3x. Immultiplika \frac{8}{x} b'\frac{3}{3}. Immultiplika \frac{1}{3} b'\frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Billi \frac{8\times 3}{3x} u \frac{x}{3x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Naqqas \frac{24+x}{3x} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Billi \frac{x\times 3x}{3x} u \frac{24+x}{3x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -1 għal b, u -24 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 3}$$

Żid 1 ma' 288.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 289.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±17}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{1±17}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±17}{6} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 17.

$$x=\frac{18}{6}$$

Iddividi 18 b'6.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±17}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 17 minn 1.

$$x=-\frac{16}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-16}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{8}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x u 3 huwa 3x. Immultiplika \frac{8}{x} b'\frac{3}{3}. Immultiplika \frac{1}{3} b'\frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Billi \frac{8\times 3}{3x} u \frac{x}{3x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Naqqas \frac{24+x}{3x} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Billi \frac{x\times 3x}{3x} u \frac{24+x}{3x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Żid 24 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$3x^{2}-x=24$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{24}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{24}{3}$$

Iddividi 24 b'3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=8$$

Iddividi -\frac{1}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=8+\frac{1}{36}$$

Żid 8 ma' \frac{1}{36}.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{289}{36}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{289}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{36}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{17}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{17}{6}$$

Żid \frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$