Issolvi x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas \frac{7}{5x-3} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Billi \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} u \frac{7}{5x-3} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal \frac{3}{5} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, -3 għal b, u -7 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Żid 9 ma' 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{149} minn 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas \frac{7}{5x-3} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Billi \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} u \frac{7}{5x-3} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal \frac{3}{5} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Żid 7 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$5x^{2}-3x=7$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Meta tiddividi b'5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Iddividi -\frac{3}{5}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{10}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{10} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{10} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Żid \frac{7}{5} ma' \frac{9}{100} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Fattur x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Żid \frac{3}{10} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$