Issolvi x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x u 6 huwa 6x. Immultiplika \frac{1}{x} b'\frac{6}{6}. Immultiplika \frac{1}{6} b'\frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Billi \frac{6}{6x} u \frac{x}{6x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Naqqas \frac{6+x}{6x} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Billi \frac{x\times 6x}{6x} u \frac{6+x}{6x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Annulla 6 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

L-oppost ta' -\frac{1}{12}\sqrt{145} huwa \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} b'kull terminu ta' x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \sqrt{145} u \sqrt{145} biex tikseb 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ikkombina x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} u \frac{1}{12}\sqrt{145}x biex tikseb 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \frac{1}{12} u 145 biex tikseb \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \frac{145}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Frazzjoni \frac{-145}{144} tista' tinkiteb mill-ġdid bħala -\frac{145}{144} bl-estrazzjoni tas-sinjal negattiv.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \frac{1}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Frazzjoni \frac{-1}{144} tista' tinkiteb mill-ġdid bħala -\frac{1}{144} bl-estrazzjoni tas-sinjal negattiv.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ikkombina x\left(-\frac{1}{12}\right) u -\frac{1}{12}x biex tikseb -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika -\frac{1}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ikkombina -\frac{1}{144}\sqrt{145} u \frac{1}{144}\sqrt{145} biex tikseb 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika -\frac{1}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Billi -\frac{145}{144} u \frac{1}{144} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Żid -145 u 1 biex tikseb -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Iddividi -144 b'144 biex tikseb-1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -\frac{1}{6} għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Żid \frac{1}{36} ma' 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

L-oppost ta' -\frac{1}{6} huwa \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} fejn ± hija plus. Żid \frac{1}{6} ma' \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Iddividi \frac{1+\sqrt{145}}{6} b'2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{\sqrt{145}}{6} minn \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Iddividi \frac{1-\sqrt{145}}{6} b'2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x u 6 huwa 6x. Immultiplika \frac{1}{x} b'\frac{6}{6}. Immultiplika \frac{1}{6} b'\frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Billi \frac{6}{6x} u \frac{x}{6x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Naqqas \frac{6+x}{6x} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Billi \frac{x\times 6x}{6x} u \frac{6+x}{6x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Annulla 6 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

L-oppost ta' -\frac{1}{12}\sqrt{145} huwa \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} b'kull terminu ta' x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \sqrt{145} u \sqrt{145} biex tikseb 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ikkombina x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} u \frac{1}{12}\sqrt{145}x biex tikseb 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \frac{1}{12} u 145 biex tikseb \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \frac{145}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Frazzjoni \frac{-145}{144} tista' tinkiteb mill-ġdid bħala -\frac{145}{144} bl-estrazzjoni tas-sinjal negattiv.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika \frac{1}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Frazzjoni \frac{-1}{144} tista' tinkiteb mill-ġdid bħala -\frac{1}{144} bl-estrazzjoni tas-sinjal negattiv.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ikkombina x\left(-\frac{1}{12}\right) u -\frac{1}{12}x biex tikseb -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika -\frac{1}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ikkombina -\frac{1}{144}\sqrt{145} u \frac{1}{144}\sqrt{145} biex tikseb 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Immultiplika -\frac{1}{12} b'-\frac{1}{12} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Billi -\frac{145}{144} u \frac{1}{144} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Żid -145 u 1 biex tikseb -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Iddividi -144 b'144 biex tikseb-1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Żid 1 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Iddividi -\frac{1}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Żid 1 ma' \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Żid \frac{1}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$