Issolvi x=sqrt{x+3+7}

$$x = \sqrt{ x+3+7 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{41} + 1}{2} \approx 3.701562119$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+3+7}\right)^{2}$$

Żid 3 u 7 biex tikseb 10.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x+10} bil-power ta' 2 u tikseb x+10.

$$x^{2}=x+10$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x=10$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x-10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -1 għal b, u -10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-10\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-10.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2}$$

Żid 1 ma' 40.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{41}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{41} minn 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

Issostitwixxi \frac{\sqrt{41}+1}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x+3+7}.

$$\frac{\sqrt{41}+1}{2}=\sqrt{\frac{\sqrt{41}+1}{2}+3+7}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}$$

Issostitwixxi \frac{1-\sqrt{41}}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x+3+7}.

$$\frac{1-\sqrt{41}}{2}=\sqrt{\frac{1-\sqrt{41}}{2}+3+7}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{1-\sqrt{41}}{2} ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}\right)$$

Ekwazzjoni x=\sqrt{x+10} għandha soluzzjoni unika.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$