Issolvi x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

Solvi għal x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+y+z=5 għal x.

$$x=-y-z+5$$

Issostitwixxi -y-z+5 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

Issostitwixxi \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

Solvi z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} għal z.

$$z=4$$

Issostitwixxi 4 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

Ikkalkula y minn y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4.

$$y=-1$$

Issostitwixxi -1 għal y u 4 għal z fl-ekwazzjoni x=-y-z+5.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

Ikkalkula x minn x=-\left(-1\right)-4+5.

$$x=2$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=2 y=-1 z=4$$