Issolvi x+5-3/x-2=

$$x + 5 - \frac { 3 } { x - 2 } =$$

Evalwa

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x+5 b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}$$

Billi \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} u \frac{3}{x-2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3.

$$\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2}$$

Ikkombina termini simili f'x^{2}-2x+5x-10-3.

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x+5 b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2})$$

Billi \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} u \frac{3}{x-2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2})$$

Ikkombina termini simili f'x^{2}-2x+5x-10-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+3x-13}{x-2})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}-13)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Issimplifika.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Immultiplika x^{1}-2 b'2x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Immultiplika x^{2}+3x^{1}-13 b'x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2x^{1+1}+3x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Issimplifika.

$$\frac{2x^{2}+3x^{1}-4x^{1}-6x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x+7x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x+7\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$