Issolvi x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Solvi għal x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 5 għal b, u 6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Żid 25 ma' -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±1}{2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$x=-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±1}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Iddividi -6 b'2.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2 x=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Iddividi 5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Żid -6 ma' \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}+5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Naqqas \frac{5}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-2 x=-3$$