Issolvi x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Ikkombina x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Naqqas 14000x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -14000 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Żid 196000000 ma' -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -14000 huwa 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} fejn ± hija plus. Żid 14000 ma' 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

Iddividi 14000+2\sqrt{48999994} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{48999994} minn 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

Iddividi 14000-2\sqrt{48999994} b'6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Ikkombina x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Naqqas 14000x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Iddividi -\frac{14000}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7000}{3}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7000}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7000}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Żid -\frac{2}{3} ma' \frac{49000000}{9} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Fattur x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Żid \frac{7000}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$