Issolvi x+1=sqrt{2x+5}

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

Solvi għal x

$$x=2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x+5} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+5.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

Ikkombina 2x u -2x biex tikseb 0.

$$x^{2}+1=5$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+1-5=0$$

Naqqas 5 minn 1 biex tikseb -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ikkunsidra li x^{2}-4. Erġa' ikteb x^{2}-4 bħala x^{2}-2^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-2=0 u x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Issostitwixxi 2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x+1=\sqrt{2x+5}.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

Issimplifika. Il-valur x=2 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi -2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x+1=\sqrt{2x+5}.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

Issimplifika. Il-valur x=-2 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-1=1$$

Ekwazzjoni x+1=\sqrt{2x+5} għandha soluzzjoni unika.

$$x=2$$