Issolvi x+1=sqrt{(3x+7)}

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

Solvi għal x

$$x=3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{3x+7} bil-power ta' 2 u tikseb 3x+7.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

Ikkombina 2x u -3x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x+1=7$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

Naqqas 7 minn 1 biex tikseb -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-x-6 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=-6$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -6.

$$1,-6 2,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=-3 b=2$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-3=0 u x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Issostitwixxi 3 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x+1=\sqrt{3x+7}.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

Issimplifika. Il-valur x=3 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$4=4$$

Issostitwixxi -2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x+1=\sqrt{3x+7}.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

Issimplifika. Il-valur x=-2 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-1=1$$

Ekwazzjoni x+1=\sqrt{3x+7} għandha soluzzjoni unika.

$$x=3$$