Issolvi x+1=2/x

$$x + 1 = \frac { 2 } { x }$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

$$x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x=2$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x=2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x-2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 1 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Żid 1 ma' 8.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±3}{2} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Iddividi 2 b'2.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±3}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn -1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$x=-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x=2$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x=2$$

Iddividi 1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Żid 2 ma' \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur x^{2}+x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Naqqas \frac{1}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=-2$$