Issolvi x+36/x=-13

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

Solvi għal x

$$x=-9$$

$$x=-4$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+36=-13x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Żid 13x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}+13x+36 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=13 ab=36$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 13.

$$a=4 b=9$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x+4=0 u x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+36=-13x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Żid 13x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+36. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 13.

$$a=4 b=9$$

Erġa' ikteb x^{2}+13x+36 bħala \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x+4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x+4=0 u x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+36=-13x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Żid 13x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+36+13x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 13 għal b, u 36 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

Ikkwadra 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Immultiplika -4 b'36.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

Żid 169 ma' -144.

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-13±5}{2} fejn ± hija plus. Żid -13 ma' 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Iddividi -8 b'2.

$$x=-4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-13±5}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -13.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Iddividi -18 b'2.

$$x=-9$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-4 x=-9$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+36=-13x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Żid 13x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Naqqas 36 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}+13x=-36$$

Iddividi 13, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{13}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{13}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{13}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

Żid -36 ma' \frac{169}{4}.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur x^{2}+13x+\frac{169}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

Naqqas \frac{13}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-4 x=-9$$