Issolvi x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 1266 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -x+1266 b'x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Immultiplika 120 u 66 biex tikseb 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 76 b'-x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Żid 76x maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Ikkombina 1266x u 76x biex tikseb 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Naqqas 96216 miż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Naqqas 96216 minn 7920 biex tikseb -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 1342 għal b, u -88296 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 1800964 ma' -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -1342 ma' 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Iddividi -1342+2\sqrt{361945} b'-2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{361945} minn -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Iddividi -1342-2\sqrt{361945} b'-2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 1266 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -x+1266 b'x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Immultiplika 120 u 66 biex tikseb 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 76 b'-x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Żid 76x maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Ikkombina 1266x u 76x biex tikseb 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Naqqas 7920 miż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Naqqas 7920 minn 96216 biex tikseb 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Iddividi 1342 b'-1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Iddividi 88296 b'-1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Iddividi -1342, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -671. Imbagħad żid il-kwadru ta' -671 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Ikkwadra -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Żid -88296 ma' 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Fattur x^{2}-1342x+450241. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Issimplifika.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Żid 671 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$