Issolvi w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

Fattur

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra w^{3}.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

Ikkunsidra li w^{2}-13w+42. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala w^{2}+aw+bw+42. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 42.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -13.

$$a=-7 b=-6$$

Erġa' ikteb w^{2}-13w+42 bħala \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right).

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

Fattur w fl-ewwel u -6 fit-tieni grupp.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni w-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Evalwa

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$