Issolvi v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Solvi għal v

$$v=-5$$

$$v=7$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 2v miż-żewġ naħat.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura v^{2}-2v-35 billi tuża l-formula v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -35.

$$1,-35 5,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.

$$a=-7 b=5$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(v+a\right)\left(v+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi v-7=0 u v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Naqqas 2v miż-żewġ naħat.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala v^{2}+av+bv-35. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -35.

$$1,-35 5,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.

$$a=-7 b=5$$

Erġa' ikteb v^{2}-2v-35 bħala \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

Fattur v fl-ewwel u 5 fit-tieni grupp.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni v-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi v-7=0 u v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 2v miż-żewġ naħat.

$$v^{2}-35-2v=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -35 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Żid 4 ma' 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{2±12}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

Iddividi 14 b'2.

$$v=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{2±12}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$v=-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$v=7 v=-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 2v miż-żewġ naħat.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Żid 35 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$v^{2}-2v=35$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Żid 35 ma' 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

Fattur v^{2}-2v+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Issimplifika.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v=7 v=-5$$