Issolvi v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

Fattur

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala v^{2}+av+bv+35. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 35.

$$1,35 5,7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+35=36 5+7=12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 36.

$$a=1 b=35$$

Erġa' ikteb v^{2}+36v+35 bħala \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right).

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

Fattur v fl-ewwel u 35 fit-tieni grupp.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni v+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+36v+35=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

Ikkwadra 36.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

Immultiplika -4 b'35.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

Żid 1296 ma' -140.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-36±34}{2} fejn ± hija plus. Żid -36 ma' 34.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$v=-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-36±34}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 34 minn -36.

$$v=-\frac{70}{2}$$

Iddividi -70 b'2.

$$v=-35$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1 għal x_{1} u -35 għal x_{2}.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Evalwa

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$