Issolvi v^2+24v=-13

$$v ^ { 2 } + 24 v = - 13$$

Solvi għal v (complex solution)

$$v=\sqrt{131}-12\approx -0.554476858$$

$$v=-\left(\sqrt{131}+12\right)\approx -23.445523142$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$v^{2}+24v=-13$$

Żid 13 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Jekk tnaqqas -13 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=0$$

Naqqas -13 minn 0.

$$v^{2}+24v+13=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 24 għal b, u 13 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 13}}{2}$$

Ikkwadra 24.

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 13}}{2}$$

Immultiplika -4 b'13.

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-52}}{2}$$

Żid 576 ma' -52.

$$v=\frac{-24±\sqrt{524}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 524.

$$v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} fejn ± hija plus. Żid -24 ma' 2\sqrt{131}.

$$v=\frac{2\sqrt{131}-24}{2}$$

Iddividi -24+2\sqrt{131} b'2.

$$v=\sqrt{131}-12$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{131} minn -24.

$$v=\frac{-2\sqrt{131}-24}{2}$$

Iddividi -24-2\sqrt{131} b'2.

$$v=-\sqrt{131}-12$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$v^{2}+24v=-13$$

Iddividi 24, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 12. Imbagħad żid il-kwadru ta' 12 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$v^{2}+24v+12^{2}=-13+12^{2}$$

Ikkwadra 12.

$$v^{2}+24v+144=-13+144$$

Żid -13 ma' 144.

$$v^{2}+24v+144=131$$

Fattur v^{2}+24v+144. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+12\right)^{2}=131$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(v+12\right)^{2}}=\sqrt{131}$$

Issimplifika.

$$v+12=\sqrt{131} v+12=-\sqrt{131}$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$

Solvi għal v

$$v=\sqrt{131}-12\approx -0.554476858$$

$$v=-\sqrt{131}-12\approx -23.445523142$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$v^{2}+24v=-13$$

Żid 13 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Jekk tnaqqas -13 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=0$$

Naqqas -13 minn 0.

$$v^{2}+24v+13=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 24 għal b, u 13 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 13}}{2}$$

Ikkwadra 24.

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 13}}{2}$$

Immultiplika -4 b'13.

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-52}}{2}$$

Żid 576 ma' -52.

$$v=\frac{-24±\sqrt{524}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 524.

$$v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} fejn ± hija plus. Żid -24 ma' 2\sqrt{131}.

$$v=\frac{2\sqrt{131}-24}{2}$$

Iddividi -24+2\sqrt{131} b'2.

$$v=\sqrt{131}-12$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{131} minn -24.

$$v=\frac{-2\sqrt{131}-24}{2}$$

Iddividi -24-2\sqrt{131} b'2.

$$v=-\sqrt{131}-12$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$v^{2}+24v=-13$$

Iddividi 24, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 12. Imbagħad żid il-kwadru ta' 12 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$v^{2}+24v+12^{2}=-13+12^{2}$$

Ikkwadra 12.

$$v^{2}+24v+144=-13+144$$

Żid -13 ma' 144.

$$v^{2}+24v+144=131$$

Fattur v^{2}+24v+144. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+12\right)^{2}=131$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(v+12\right)^{2}}=\sqrt{131}$$

Issimplifika.

$$v+12=\sqrt{131} v+12=-\sqrt{131}$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$