Issolvi v^-1/3v^6/5

$$v ^ { - 1 / 3 } v ^ { 6 / 5 }$$

Iddifferenzja w.r.t. v

$$\frac{13}{15v^{\frac{2}{15}}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Prodott

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-prodott ta' żewġ funzjonijiet huwa l-ewwel funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tat-tieni plus it-tieni funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tal-ewwel.

$$v^{-\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{6}{5}})+v^{\frac{6}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-\frac{1}{3}})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$v^{-\frac{1}{3}}\times \frac{6}{5}v^{\frac{6}{5}-1}+v^{\frac{6}{5}}\left(-\frac{1}{3}\right)v^{-\frac{1}{3}-1}$$

Issimplifika.

$$v^{-\frac{1}{3}}\times \frac{6}{5}\sqrt[5]{v}+v^{\frac{6}{5}}\left(-\frac{1}{3}\right)v^{-\frac{4}{3}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{6}{5}v^{-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}-\frac{1}{3}v^{\frac{6}{5}-\frac{4}{3}}$$

Issimplifika.

$$\frac{6}{5}v^{-\frac{2}{15}}-\frac{1}{3}v^{-\frac{2}{15}}$$

Evalwa

$$v^{\frac{13}{15}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -\frac{1}{3} u \frac{6}{5} biex tikseb \frac{13}{15}.

$$v^{\frac{13}{15}}$$