Issolvi v^frac{2{5}}*v^frac{2{3}}

$$v ^ { \frac { 2 } { 5 } } \cdot v ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Iddifferenzja w.r.t. v

$$\frac{16\sqrt[15]{v}}{15}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Prodott

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-prodott ta' żewġ funzjonijiet huwa l-ewwel funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tat-tieni plus it-tieni funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tal-ewwel.

$$v^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{3}})+v^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{5}})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{\frac{2}{3}-1}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{\frac{2}{5}-1}$$

Issimplifika.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{-\frac{1}{3}}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{-\frac{3}{5}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2}{3}v^{\frac{2}{5}-\frac{1}{3}}+\frac{2}{5}v^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Issimplifika.

$$\frac{2}{3}\sqrt[15]{v}+\frac{2}{5}\sqrt[15]{v}$$

Evalwa

$$v^{\frac{16}{15}}$$