Issolvi u^3-8u^2+11u+20=0

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

Solvi għal u

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 20 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$u=-1$$

Bit-teorema tal-Fattur, u-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi u^{3}-8u^{2}+11u+20 b'u+1 biex tiksebu^{2}-9u+20. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$u^{2}-9u+20=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -9 għal b, u 20 għal c fil-formula kwadratika.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$u=\frac{9±1}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni u^{2}-9u+20=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$u=4 u=5$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$u=-1 u=4 u=5$$