Issolvi u^frac{1{2}}*u^frac{4{7}}

$$u ^ { \frac { 1 } { 2 } } \cdot u ^ { \frac { 4 } { 7 } }$$

Iddifferenzja w.r.t. u

$$\frac{15\sqrt[14]{u}}{14}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Prodott

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-prodott ta' żewġ funzjonijiet huwa l-ewwel funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tat-tieni plus it-tieni funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tal-ewwel.

$$\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{4}{7}})+u^{\frac{4}{7}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\sqrt{u}\times \frac{4}{7}u^{\frac{4}{7}-1}+u^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}$$

Issimplifika.

$$\sqrt{u}\times \frac{4}{7}u^{-\frac{3}{7}}+u^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{4}{7}u^{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}+\frac{1}{2}u^{\frac{4}{7}-\frac{1}{2}}$$

Issimplifika.

$$\frac{4}{7}\sqrt[14]{u}+\frac{1}{2}\sqrt[14]{u}$$

Evalwa

$$u^{\frac{15}{14}}$$