Issolvi t^3-7t+6

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

Fattur

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Għerq wieħed bħal dan huwa -3. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b't+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

Ikkunsidra li t^{2}-3t+2. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala t^{2}+at+bt+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-2 b=-1$$

Erġa' ikteb t^{2}-3t+2 bħala \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

Fattur t fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni t-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Evalwa

$$t^{3}-7t+6$$