Issolvi t^3+t-2=0

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

Solvi għal t (complex solution)

$$t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

$$t=1$$

$$t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -2 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$t=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, t-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi t^{3}+t-2 b't-1 biex tiksebt^{2}+t+2. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$t^{2}+t+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 1 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t^{2}+t+2=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$t=1 t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

Solvi għal t

$$t=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -2 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$t=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, t-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi t^{3}+t-2 b't-1 biex tiksebt^{2}+t+2. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$t^{2}+t+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 1 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$t\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$t=1$$