Issolvi t^2-16t+64

$$t ^ { 2 } - 16 t + 64$$

Fattur

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala t^{2}+at+bt+64. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -16.

$$a=-8 b=-8$$

Erġa' ikteb t^{2}-16t+64 bħala \left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right)$$

Fattur t fl-ewwel u -8 fit-tieni grupp.

$$t\left(t-8\right)-8\left(t-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni t-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(t^{2}-16t+64)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-16t+64=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Ikkwadra -16.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Immultiplika -4 b'64.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Żid 256 ma' -256.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±0}{2}$$

L-oppost ta' -16 huwa 16.

$$t=\frac{16±0}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 8 għal x_{1} u 8 għal x_{2}.

$$t^{2}-16t+64=\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

Evalwa

$$\left(t-8\right)^{2}$$