Issolvi s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Solvi għal s

$$s=9$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 729 miż-żewġ naħat.

$$s^{3}-729=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -729 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$s=9$$

Bit-teorema tal-Fattur, s-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi s^{3}-729 b's-9 biex tiksebs^{2}+9s+81. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 9 għal b, u 81 għal c fil-formula kwadratika.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$s\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$s=9$$