Issolvi r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Fattur

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Ikkunsidra li r^{2}+9r+14. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala r^{2}+ar+br+14. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 14.

$$1,14 2,7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+14=15 2+7=9$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 9.

$$a=2 b=7$$

Erġa' ikteb r^{2}+9r+14 bħala \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Fattur r fl-ewwel u 7 fit-tieni grupp.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni r+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Evalwa

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$