Issolvi q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

Fattur

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala q^{2}+aq+bq-7. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-7 b=1$$

Erġa' ikteb q^{2}-6q-7 bħala \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right).

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

Iffattura ' l barra q fil- q^{2}-7q.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni q-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$q^{2}-6q-7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-7.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

Żid 36 ma' 28.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 64.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{6±8}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 8.

$$q=\frac{14}{2}$$

Iddividi 14 b'2.

$$q=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{6±8}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 6.

$$q=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$q=-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 7 għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Evalwa

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$