Issolvi p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Solvi għal p

$$p=7$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{50-2p} bil-power ta' 2 u tikseb 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Naqqas 50 miż-żewġ naħat.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Naqqas 50 minn 1 biex tikseb -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Żid 2p maż-żewġ naħat.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Ikkombina -2p u 2p biex tikseb 0.

$$p^{2}-49=0$$

Ikkunsidra li p^{2}-49. Erġa' ikteb p^{2}-49 bħala p^{2}-7^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi p-7=0 u p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Issostitwixxi 7 għal p fl-ekwazzjoni l-oħra p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Issimplifika. Il-valur p=7 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$6=6$$

Issostitwixxi -7 għal p fl-ekwazzjoni l-oħra p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Issimplifika. Il-valur p=-7 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-8=8$$

Ekwazzjoni p-1=\sqrt{50-2p} għandha soluzzjoni unika.

$$p=7$$