Issolvi p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Fattur

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika -4 b'-5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika 20 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Żid 100 ma' -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika 2 b'-5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Iddividi 10+2\sqrt{15} b'-10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{15} minn 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Iddividi 10-2\sqrt{15} b'-10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1-\frac{\sqrt{15}}{5} għal x_{1} u -1+\frac{\sqrt{15}}{5} għal x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$-5x^{2}-10x-2$$