Solvi għal n
n=4\sqrt{3}+1\approx 7.92820323
n=1-4\sqrt{3}\approx -5.92820323
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
n^{2}-2n-49=-2
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
n^{2}-2n-49-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)
Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
n^{2}-2n-49-\left(-2\right)=0
Jekk tnaqqas -2 minnu nnifsu jibqa' 0.
n^{2}-2n-47=0
Naqqas -2 minn -49.
n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-47\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -47 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-47\right)}}{2}
Ikkwadra -2.
n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+188}}{2}
Immultiplika -4 b'-47.
n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{192}}{2}
Żid 4 ma' 188.
n=\frac{-\left(-2\right)±8\sqrt{3}}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 192.
n=\frac{2±8\sqrt{3}}{2}
L-oppost ta' -2 huwa 2.
n=\frac{8\sqrt{3}+2}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{2±8\sqrt{3}}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 8\sqrt{3}.
n=4\sqrt{3}+1
Iddividi 2+8\sqrt{3} b'2.
n=\frac{2-8\sqrt{3}}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{2±8\sqrt{3}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{3} minn 2.
n=1-4\sqrt{3}
Iddividi 2-8\sqrt{3} b'2.
n=4\sqrt{3}+1 n=1-4\sqrt{3}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
n^{2}-2n-49=-2
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
n^{2}-2n-49-\left(-49\right)=-2-\left(-49\right)
Żid 49 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
n^{2}-2n=-2-\left(-49\right)
Jekk tnaqqas -49 minnu nnifsu jibqa' 0.
n^{2}-2n=47
Naqqas -49 minn -2.
n^{2}-2n+1=47+1
Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
n^{2}-2n+1=48
Żid 47 ma' 1.
\left(n-1\right)^{2}=48
Fattur n^{2}-2n+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{48}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
n-1=4\sqrt{3} n-1=-4\sqrt{3}
Issimplifika.
n=4\sqrt{3}+1 n=1-4\sqrt{3}
Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}